De agua y vino

Tenemos una garrafa con 10 litros de agua y otra con 10 litros de vino, se echan tres litros de agua en la garrafa de vino y se mezcla, después se vuelven a echar tres litros de la mezcla en la garrafa del agua.

¿Qué habrá después del cambio, mas agua en la garrafa de vino o más vino en la garrafa del agua?

Arvaus!

Hay dos formas de resolver este enigma, por media de la lógica o de la aritmética.

Opción lógica:

Después de hacer la mezcla en las dos garrafas continuamos teniendo 10 litros, por lo tanto el agua que nos falte de una garrafa ha sido sustituida por la misma cantidad de vino y a la inversa en la otra garrafa, en las dos garrafas tendremos la misma cantidad de liquido de la otra que es lo que nos preguntaba el problema.

Esta ultima solución es más rápida, sabemos que la respuesta al enigma es que en las dos garrafas hay la misma parte de la otra, pero no conocemos cual es la cantidad, por el medio aritmético si lo sabíamos.

Opción aritmética:

Al echar tres litros de agua en el vino tendremos en la garrafa de vino 13 litros de mezcla de los que 3/13 partes serán agua y 10/13 partes vino.

Al devolver los tres litros de mezcla a la garrafa de agua habremos devuelto 3*10/13 litros de vino al agua, o lo que es lo mismo 30/13 litros de vino en la garrafa de agua.

Cuando teníamos 13 litros de mezcla en la garrafa de vino 3 litros eran de agua, y decíamos que teníamos 3/13 partes de agua y 10/13 partes de vino, al devolver 3 litros a la garrafa de agua devolvemos 3*3/13 litros de agua, o lo que es lo mismo sacamos 9/13 litros de agua a la garrafa de vino, por lo tanto quedaran 3 – 9/13 litros de agua en el vino, que es igual a 39/13-9/13 que es igual a 30/13 litros de agua en el vino.

Por lo tanto por el medio aritmético sabemos que en la garrafa de vino tenemos 30/13 de litros de agua y en la de agua 30/13 de litros de vino.